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Estrutura de dado: Lista Ligada

A chainPhoto by Sandy Millar

Uma Lista Ligada é uma coleção de nós que formam uma sequência linear. A diferença entre um array e uma Lista Ligada é que o array possui elementos indexados, então podemos obter um elemento por tempo constante apenas pesquisando pelo seu índice. Na Lista Ligada, precisamos percorrer os nós para obter o elemento pesquisado e isso leva um tempo linear.

A vantagem é que as listas vinculadas podem inserir e remover itens em tempo constante.

Uma Lista Ligada é uma sequência de nós e cada nó possui dois attributes: o valor que ele armazena e a referência ao próximo nó da sequência.

O primeiro e o último nós são chamados de head e tail da lista, respectivamente. Então, para chegar ao final do último, percorremos a Lista Ligada movendo de um nó para outro usando a próxima referência de cada nó.

A Lista ligaga tendo o head e o tail como atributos ajuda a adicionar novos nós ao início e ao final da lista. Mas podemos implementá-lo com ou sem o atributo tail. Vamos mergulhar nesta implementação.

Podemos separar a Lista Ligada de seus elementos. Cada elemento é um nó e podemos implementar essa representação com uma classe Node.

class Node {
  constructor(value, next = null) {
    this.value = value;
    this.next = next;
  }
}

Basicamente, tem um valor e a referência ao próximo nó. Adicionamos um valor padrão (null) ao parâmetro next para torná-lo mais flexível ao criar novos nós.

A maneira mais simples de usar é:

new_node = new Node(1);
new_node.value; // 1
new_node.next; // null
  • Instanciar o novo nó.
  • Podemos acessar os atributos value e next.

Mas com a flexibilidade do parâmetro next, também podemos usá-lo passando a próxima referência de nó.

const nextNode = new Node(2);
const newNode = new Node(1);

newNode.next = nextNode;
newNode.value; // 1
newNode.next.value; // 2
  • Tenha o próximo nó.
  • Instancie o novo nó passando o valor e então atribuindo a referência ao próximo nó (nextNode no nosso caso).
  • Podemos acessar o valor value e o valor next.

Para a lista ligada, o primeiro passo é criar uma classe que a represente. Por enquanto, queremos apenas um atributo head ao criar uma lista vazia.

class LinkedList {
  constructor() {
    this.head = null;
  }
}

Simples assim. Apenas uma classe e inicialize o atributo head com null para uma lista vazia.

Vamos implementar o método mais fácil: isEmpty. Como sabemos quando uma lista está vazia? Se o head for null, não adicionamos nenhum nó a esta lista. Esta é a lógica por trás do método isEmpty.

isEmpty() {
  return this.head === null;
}

Bem simples, hein?

Agora o método pushFront. Basicamente, precisamos criar um novo nó, apontar o atributo next deste novo nó para o head e atribuir este novo nó para ser a nova lista ligada head.

Lembra que temos o parâmetro next ao criar um novo nó? Podemos usá-lo para atribuir o head anterior ao criar o novo nó. Algo assim:

new Node(value, previousHead);

No contexto da lista ligada, teremos o this.head. Então:

new Node(value, this.head);

O último passo é atribuir este novo nó ao head e nós o precederemos.

this.head = new Node(value, this.head);
  • Criar novo nó
  • Atribua o atributo next ao head anterior
  • E atribua o novo nó ao head

O método completo será assim:

pushFront(value) {
  this.head = new Node(value, this.head);
}

Apenas uma linha. Muito bom!

Para o pushBack, é um pouco diferente, pois, em vez de adicionar um novo nó ao início da lista, precisamos adicionar ao final. Então, basicamente, precisamos percorrer a lista para estar no último nó e apontar o atributo next para o nó recém-criado.

A questão é: como iteramos a lista?

A diferença entre o nó de cauda e o resto é o atributo next. A cauda não tem 'próximo'. Ele aponta para null. O resto sempre aponta para um nó diferente.

Para percorrer a lista para obter o último nó, obtemos o próximo nó até que o nó não tenha o atributo next. Comece com o primeiro nó: a cabeça.

let currentNode = this.head;

E então iterar.

while (currentNode && currentNode.next) {
  currentNode = currentNode.next;
}

Dividimos este código em duas partes:

  • loop enquanto o nó não é null e o atributo next do nó também não é null
  • atualizar o nó atual atribuindo o próximo nó

Quando o loop while é interrompido, temos o último nó, então só precisamos atualizar o atributo next do último nó.

currentNode.next = new Node(value);

O código completo:

pushBack(value) {
  let currentNode = this.head;

  while (currentNode && currentNode.next) {
    currentNode = currentNode.next;
  }

  currentNode.next = new Node(value);
}

A implementação do método size é direta. Basicamente, precisamos percorrer toda a lista e contar cada nó.

Para iterar é bem simples. Nós só precisamos fazer um loop enquanto o nó atual não for null.

while (currentNode) {
  currentNode = currentNode.next;
}

E para cada iteração, precisamos aumentar nosso contador.

size() {
  let count = 0;
  let currentNode = this.head;

  while (currentNode) {
    count += 1;
    currentNode = currentNode.next;
  }

  return count;
}
  • Inicialize o count com 0.
  • Obter o nó atual: o head.
  • Iterar através da lista.
  • Para cada iteração, aumente o contador.
  • Retorna a 'contagem'.

Para o algoritmo search, precisamos receber um valor e retornar true ou false se este valor estiver na lista ligada.

Então, basicamente, precisamos percorrer a lista ligada procurando por esse valor.

A iteração é simples:

while (currentNode) {
  currentNode = currentNode.next;
}

Agora, para cada nó, vemos se o valor do nó atual é o mesmo que o valor pesquisado.

while (currentNode) {
  if (currentNode.value === value) {
    return true;
  }

  currentNode = currentNode.next;
}

Podemos fazer desta forma para retornar true se o valor pesquisado for encontrado. Ou podemos fazer essa verificação somente depois que o loop parar. Então, precisaríamos parar o loop se encontrarmos o valor.

while (currentNode && currentNode.value !== value) {
  currentNode = currentNode.next;
}
  • Iremos iterar enquanto não encontramos o valor e não é o último nó
  • Basicamente, o loop irá parar ao encontrar o valor pesquisado ou finalizar toda a lista ligada

Para retornar o valor, podemos usar a função Boolean.

return Boolean(currentNode && currentNode.value === value);

Com isso, cobrimos todas as possibilidades:

  • Quando currentNode é null: Boolean transforma null em false
  • Quando currentNode não é null e o valor é igual ao valor pesquisado

Para simplificar, também poderíamos escrever a declaração assim:

return Boolean(currentNode);

Porque se temos o currentNode, é porque encontramos o valor pesquisado. Se não tiver o currentNode (o nó é null), é porque não encontramos o valor pesquisado.

search(value) {
  let currentNode = this.head;

  while (currentNode && currentNode.value !== value) {
    currentNode = currentNode.next;
  }

  return Boolean(currentNode);
}

O último método a ser implementado é o método remove. Podemos pensar neste método em casos separados:

  • quando a lista está vazia.
  • quando queremos remover o nó principal.
  • quando queremos remover um nó do meio ou do último.

Para o caso vazio é bastante simples. Nós apenas verificamos a lista com nosso método isEmpty.

if (this.isEmpty()) {
  return;
}

Também podemos lançar uma exceção de erro ou apenas imprimir "A lista está vazia", por exemplo.

Para o caso em que queremos remover o nó principal, verificamos primeiro e depois o removemos.

if (this.head.value === value) {
  this.head = this.head.next;
  return;
}

Para removê-lo, basta apontar a cabeça para o próximo nó.

O último caso é quando queremos remover um nó do meio ou o último. Vamos desenhá-lo!

Para este algoritmo, o que queremos é obter o nó anterior do nó a ser removido e apontar para o próximo nó do nó a ser removido. Portanto, precisamos ter o nó anterior em cada iteração. Esta é a parte fundamental do nosso algoritmo.

let currentNode = this.head;

while (currentNode.next) {
  if (currentNode.next.value === value) {
    currentNode.next = currentNode.next.next;
  }

  currentNode = currentNode.next;
}

Este é o algoritmo.

Iremos percorrer a lista enquanto o próximo nó atual não for um valor null. Por quê? Porque queremos comparar o próximo valor do nó. Não o atual.

currentNode.next.value === value;

Esta é a lógica que procuramos. O próximo valor do nó atual é o valor que queremos remover?

Se for true, basicamente removemos o próximo nó do nó atual apontando o next para o next.next e retornando a função.

Se for false, continuamos iterando até encontrarmos o valor que queremos ou quando terminarmos a lista inteira.

Juntando todas as partes, temos:

remove(value) {
  if (this.isEmpty()) {
    return;
  }

  if (this.head.value === value) {
    this.head = this.head.next;
    return;
  }

  let currentNode = this.head;

  while (currentNode.next) {
    if (currentNode.next.value === value) {
      currentNode.next = currentNode.next.next;
    }

    currentNode = currentNode.next;
  }
}

A classe Linked List

Juntando todas as partes que falamos e implementamos, temos:

class Node {
  constructor(value, next = null) {
    this.value = value;
    this.next = next;
  }
}

class LinkedList {
  constructor() {
    this.head = null;
  }

  pushFront(value) {
    this.head = new Node(value, this.head);
  }

  pushBack(value) {
    let currentNode = this.head;

    while (currentNode && currentNode.next) {
      currentNode = currentNode.next;
    }

    currentNode.next = new Node(value);
  }

  size() {
    let count = 0;
    let currentNode = this.head;

    while (currentNode) {
      count += 1;
      currentNode = currentNode.next;
    }

    return count;
  }

  search(value) {
    let currentNode = this.head;

    while (currentNode && currentNode.value !== value) {
      currentNode = currentNode.next;
    }

    return Boolean(currentNode);
  }

  remove(value) {
    if (this.isEmpty()) {
      return;
    }

    if (this.head.value === value) {
      this.head = this.head.next;
      return;
    }

    let currentNode = this.head;

    while (currentNode.next) {
      if (currentNode.next.value === value) {
        currentNode.next = currentNode.next.next;
        return;
      }

      currentNode = currentNode.next;
    }
  }

  isEmpty() {
    return this.head === null;
  }
}

Vamos testar!

const linkedList = new LinkedList();
linkedList.isEmpty(); // true
linkedList.size(); // 0

linkedList.pushFront(1);
linkedList.isEmpty(); // false
linkedList.size(); // 1
linkedList.head; // new Node(1)

linkedList.pushBack(2);
linkedList.pushBack(3);
linkedList.pushBack(4);
linkedList.size(); // 4

linkedList.pushFront(0);
linkedList.size(); // 5

linkedList.search(0); // true
linkedList.search(1); // true
linkedList.search(2); // true
linkedList.search(3); // true
linkedList.search(4); // true
linkedList.search(5); // false

linkedList.remove(5);
linkedList.size(); // 5

linkedList.remove(0);
linkedList.size(); // 4

linkedList.remove(4);
linkedList.size(); // 3

linkedList.remove(2);
linkedList.size(); // 2

linkedList.remove(1);
linkedList.size(); // 1

linkedList.remove(3);
linkedList.size(); // 0
linkedList.isEmpty(); // true

O que fazemos aqui?

  • Crie a lista ligada
  • Verifique se está vazio
  • Verifique o tamanho da lista
  • Empurre um novo item para a frente
  • Agora não está mais vazio, tem tamanho 1, e a cabeça é o nó com valor 1
  • Empurre novos valores para o final da lista: 2, 3, 4. E agora o tamanho da lista é 4
  • Empurre um novo valor para o início da lista: 0. Tamanho: 5
  • Procure por 0 a 4: todos retornam true, encontramos o valor
  • Procure por 5: retorna false pois não temos esse valor na lista
  • Remova 5 e a lista mantém o tamanho de 5
  • Remova os valores de 4 a 0, a lista está vazia e com tamanho 0

Recursos

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